Matematik
Matematik är ett viktigt socialt språk som människan har använt sig av i alla tider för att t ex uppskatta tid, beräkna storleken på sina ägor, ta betalt för varor, se likheter och skillnader. Ett språk är uppbyggt efter grammatiska regler och på samma sätt bygger matematiken på ordning och exakthet eftersom hela vår värld är uppbyggd på ordning och exakthet. Matematiken omfattar många delar, bl a aritmetik, algebra, bråk och medan geometri. Ämnets generella syfte är att stimulera det matematiska sinnet. Det direkta syftet är att barnet ska få grundläggande kunskap om och förståelse för matematiska begrepp och deras funktioner. Arbete går från det konkreta till det mer abstrakta. De indirekta syftena handlar om att barnet ska förbereda sig för senare och mer abstrakt tänkande. Den materiel som Maria Montessori tog fram är till för att skapa en större förståelse av sin omvärld.
Montessori menar att varje barn föds med ett matematiskt sinne, ett sinne som gör att barnet visar en extra känslighet för ordning och exakthet. Barnet letar hela tiden efter mönster och klassificeringssystem i sin omgivning för att förstå världen. Allt i vår omgivning är uppbyggt av matematik och att få uppleva struktur och ordning i miljön gör barnet tryggt, vilket skapar förutsättningar för inlärning. Montessori menade att en yttre ordning, genom en av läraren förberedd miljö, hjälper barnet att bygga upp en inre ordnad struktur.
Montessori menade att barnet styrs av elva drivkrafter som alla har sitt ursprung i horme. Barnet behöver undersöka, pröva sig fram och utforska sin omgivning för att kunna gå från det konkreta till det abstrakta. Barnet jämför sig med sin omgivning för att förstå sig själv. Barnet behöver ordning för att hitta mönster. Det behöver också kommunicera med sin omgivning. Att repetera är viktigt och även att sträva mot exakthet. Barnet lär sig genom aktivitet. Det behöver arbeta konkret med sina händer för att lättare lära sig. Barnet vill arbeta och samarbeta med andra i sin omgivning. Barnet har en förmåga att bygga upp sitt abstrakta tänkande. Barnet har också en drift att sträva mot att bli fullkomligt. Dessa drivkrafter är en del av barnet och vägleder det vid hantering av olika situationer. Dessa hjälper det matematiska sinnet att utveckla sådana drag som att tänka logiskt, skapa ordning och handla med sunt förnuft.
Barnets känsliga period för ordning är en av de viktigaste men också en av de mest dolda. Den varar från 0 till 3 år. Under den här perioden lägger barnet grunden för sin framtida matematiska utveckling så det är mycket viktigt att barnet får vistas i en förberedd miljö där det råder en utarbetad ordning. Barnet måste få absorbera denna ordning och precision. Montessori menar att det är av stor vikt att läraren tar hänsyn till barnets känsliga perioder och det absorberande sinnet. Montessori menade att inget ämne är så beroende av sensorisk träning som matematiken. Den gör den abstrakta matematiken konkret. Materiel som ”rosa tornet”, ”breda trappan”, ”cylindrarna”, ”de långa stavarna” och ”de färgade cylindrarna” är materiel som är viktig. Materielen är indelad i olika grupper som isolerar olika egenskaper beroende på vad materielen ska förmedla för kunskap.
Genom det konkreta laborerandet med materielen lär sig barnen så småningom att räkna med tankens hjälp, dvs de har nått abstraktion och lämnar materielen som blir ett hinder för den fortsatta utvecklingen. Materielen ska bara vara ett redskap på väg mot större förståelse.